ENGIMETRY

#	عنوان محاسبه	مبنا	نتیجهٔ اصلی	وضعیت
۱	نمونهٔ کنترل ورق کف‌ستون	کنترل ورق کف‌ستون	21.17mm	قابل قبول

۲-۱ — نمونهٔ کنترل ورق کف‌ستون

کنترل ورق کف‌ستون · نسخهٔ 1.0.1 · موتور نسخهٔ 0.1.0 · اثر انگشت نتیجه 7998065f192d · آخرین ذخیره ۱۱ مهر ۱۴۰۵ ساعت ۱۷:۴۵

پلان و مقطع ورق کف‌ستون — اندازه‌ها به میلی‌متر

ردیف	عنوان پارامتر	نماد	واحد	مقدار
۱	بار محوری فشاری ضریب‌دار	P_u	kN	1000
۲	نیروی برکنش ضریب‌دار	T_u	kN	0
۳	برش پای ستون	V_u	kN	0
۴	ارتفاع مقطع ستون	d_c	mm	350
۵	عرض بال ستون	b_fc	mm	350
۶	عرض ورق	B	mm	500
۷	طول ورق	N	mm	500
۸	ضخامت ورق واردشده	t_p	mm	30
۹	تنش تسلیم ورق	F_y	MPa	240
۱۰	مقاومت فشاری مشخصهٔ بتن	f_c	MPa	25

خلاصهٔ نتایجهمهٔ کنترل‌ها قابل قبول

ضخامت لازم ورقt_p,req = 21.17mmمقاومت اتکایی طراحی بتنϕ_Pp = 4834kNنسبت بار به مقاومت اتکاییratio_bearing = 0.2069

۱٫۹کنترل اتکای بتنP_u ≤ φ_c P_p0.2069قابل قبول
۲٫۱۲کنترل ضخامت ورقt_p ≥ t_p,req0.7057قابل قبول

بخش ۱

مقاومت اتکایی بتن زیر ورق

۱٫۱

ورودیعرض سطح تکیه‌گاهی بتنی ()

B₂=

700 mm

۱٫۲

ورودیطول سطح تکیه‌گاهی بتنی ()

N₂=

700 mm

۱٫۳

ورودیضریب کاهش مقاومت اتکایی ()

ϕ_c=

0.65

بند ۱۰-۲-۹-۸ و جدول ۹-۷-۲ هر دو φ = ۰٫۶۵ می‌دهند.

۱٫۴

رابطهسطح تماس ورق با بتن ()

A_{1} = B \cdot N

= 500 mm \cdot 500 mm

= 250000 m m^{2}

۱٫۵

رابطهسطح هم‌مرکز تکیه‌گاه بتنی ()

A_{2} = max (B_{2} \cdot N_{2}, A_{1})

= max (700 mm \cdot 700 mm, 250000 m m^{2})

= 490000 m m^{2}

سطح تکیه‌گاهی کوچک‌تر از سطح بارگذاری معنا ندارد؛ کف A₂ برابر A₁ گرفته شد.

۱٫۶

رابطهضریب محصورشدگی ()

k_{conf} = min (\frac{A _{2}}{A _{1}}, 2)

= min (\frac{490000 m m ^{2}}{250000 m m ^{2}}, 2)

= 1.4

رابطه‌های ۹-۸-۳۳-الف و ب: √(A₂/A₁) که نتیجهٔ آن از ۲ فراتر نمی‌رود.

۱٫۷

رابطهمقاومت اتکایی اسمی بتن ()

P_{p} = 0.85 \cdot f_{c} \cdot A_{1} \cdot k_{conf}

= 0.85 \cdot 25 MPa \cdot 250000 m m^{2} \cdot 1.4

= 7437 kN

رابطهٔ ۱۰-۲-۹-۲۸.

۱٫۸

رابطهمقاومت اتکایی طراحی بتن ()

ϕ_{Pp} = ϕ_{c} \cdot P_{p}

= 0.65 \cdot 7437 kN

= 4834 kN

۱٫۹

کنترلکنترل اتکای بتن ()P_u ≤ φ_c P_pنیاز 1000kNظرفیت 4834kNنسبت 0.2069قابل قبول

۱٫۱۰

رابطهنسبت بار به مقاومت اتکایی

ratio_{bearing} = \frac{P _{u}}{ϕ _{Pp}}

= \frac{1000 kN}{4834 kN}

= 0.2069

بخش ۲

ضخامت لازم ورق

۲٫۱

یادداشتمبنای این بخشهیچ‌یک از مبحث ۱۰ و مبحث ۹ ضخامت لازم ورق کف‌ستون را به‌صورت رابطه چاپ نکرده‌اند. آنچه آیین‌نامه می‌خواهد کفایت مقاومت خمشی ورق زیر فشار اتکایی است؛ مدل طرهٔ زیر (m، n و λn′) روش متعارف طراحی است و بند آیین‌نامه‌ای ندارد. تنها ضریب φ = ۰٫۹ به بند ۱۰-۲-۵-۱-۱ مستند است.

۲٫۲

ورودیضریب کاهش مقاومت خمشی ورق ()

ϕ_b=

0.9

۲٫۳

رابطهطرهٔ ورق در امتداد N

m = \frac{N - 0.95 \cdot d _{c}}{2}

= \frac{500 mm - 0.95 \cdot 350 mm}{2}

= 83.75 mm

۲٫۴

رابطهطرهٔ ورق در امتداد B

n = \frac{B - 0.8 \cdot b _{fc}}{2}

= \frac{500 mm - 0.8 \cdot 350 mm}{2}

= 110 mm

۲٫۵

رابطهپارامتر بار نسبی

X = \frac{4 \cdot d _{c} \cdot b _{fc}}{( d _{c} + b _{fc} ) ^{2}} \cdot (\frac{P _{u}}{ϕ _{Pp}})

= \frac{4 \cdot 350 mm \cdot 350 mm}{( 350 mm + 350 mm ) ^{2}} \cdot (\frac{1000 kN}{4834 kN})

= 0.2069

۲٫۶

شرطتعیین حالت حاکم برای ضریب طرهٔ داخلی

X < 1 $\Rightarrow min (\frac{2 \cdot X}{1 + 1 - X}, 1)$
— بار کمتر از ظرفیت اتکایی
X ≥ 1 $\Rightarrow 1$
— اتکای بتن اشباع است — در این حالت کنترل اتکای بتن نیز مردود شده است.

۲٫۷

رابطهضریب طرهٔ داخلی

λ = min (\frac{2 \cdot X}{1 + 1 - X}, 1)

= min (\frac{2 \cdot 0.2069}{1 + 1 - 0.2069}, 1)

= 0.4811

۲٫۸

رابطهطرهٔ داخلی ناحیهٔ خط تسلیم

n_{prime} = \frac{λ \cdot d _{c} \cdot b _{fc}}{4}

= \frac{0.4811 \cdot 350 mm \cdot 350 mm}{4}

= 42.1 mm

۲٫۹

رابطهطرهٔ حاکم

l_{c} = max (m, n, n_{prime})

= max (83.75 mm, 110 mm, 42.1 mm)

= 110 mm

۲٫۱۰

رابطهفشار اتکایی زیر ورق

f_{p} = \frac{P _{u}}{A _{1}}

= \frac{1000 kN}{250000 m m ^{2}}

= 4 MPa

۲٫۱۱

رابطهضخامت لازم ورق

t_{p, req} = l_{c} \cdot \frac{2 \cdot f _{p}}{ϕ _{b} \cdot F _{y}}

= 110 mm \cdot \frac{2 \cdot 4 MPa}{0.9 \cdot 240 MPa}

= 21.17 mm

۲٫۱۲

کنترلکنترل ضخامت ورقt_p ≥ t_p,reqنیاز 21.17mmظرفیت 30mmنسبت 0.7057قابل قبول

۱۱

شرطوجود کشش یا برش در پای ستون ()

برکنش یا برش وارد می‌شود — میل‌مهارها برای مقاومت فولادی کنترل می‌شوند.
پای ستون تنها تحت فشار است — میل‌مهارها نقش نصب و پایداری حین اجرا دارند و کنترل مقاومتی برای آن‌ها انجام نشد.

بخش ۳

میل‌مهارها ()

۳٫۱

ورودیتعداد میل‌مهارها

n_a=

4

۳٫۲

ورودیقطر میل‌مهار

d_a=

24 mm

۳٫۳

جدولمقاومت کششی نهایی میل‌مهار ()

F_ua=

400 MPa

F_u = 400 MPa

۳٫۴

ورودیضریب کاهش مقاومت میل‌مهار ()

ϕ_a=

0.75

۳٫۵

رابطهسطح مقطع اسمی میل‌مهار ()

A_{ba} = \frac{π \cdot d _{a}^{2}}{4}

= \frac{3.142 \cdot 24 mm ^{2}}{4}

= 452.4 m m^{2}

۳٫۶

رابطهتنش کششی اسمی میل‌مهار ()

F_{nta} = 0.75 \cdot F_{ua}

= 0.75 \cdot 400 MPa

= 300 MPa

۳٫۷

رابطهتنش برشی اسمی میل‌مهار ()

F_{nva} = 0.45 \cdot F_{ua}

= 0.45 \cdot 400 MPa

= 180 MPa

سطح برش میل‌مهار همواره داخل ناحیهٔ دندانه‌شده است.

۳٫۸

یادداشتکنترل مقاومتی انجام نشد ()در این ترکیب بارگذاری، پای ستون نه برکنش دارد و نه برش، پس میل‌مهارها تلاشی نمی‌برند. مشخصات آن‌ها برای تکمیل مدارک اتصال ثبت شد؛ در ترکیبی که برکنش یا برش داشته باشد باید همین محاسبه دوباره اجرا شود.

۱۲

فرضبار محوری هم‌مرکز ()ورق کف‌ستون تحت بار محوری هم‌مرکز فرض شده و توزیع فشار اتکایی زیر آن یکنواخت در نظر گرفته شده است.اگر این فرض درست نباشد: در پای ستون گیردار با لنگر قابل توجه، توزیع فشار مثلثی یا کشش در یک سمت ایجاد می‌شود و ضخامت لازم ورق و کشش میل‌مهار با این روش به دست نمی‌آید.

گسیختگی بتن پیرامون میل‌مهار (فصل ۹-۱۸ مبحث ۹) در این ماژول کنترل نشده است.

کنترل ورق کف‌ستون

پلان و مقطع ورق کف‌ستون — اندازه‌ها به میلی‌متر

ردیف	عنوان پارامتر	نماد	واحد	مقدار
۱	بار محوری فشاری ضریب‌دار	P_u	kN	1000
۲	نیروی برکنش ضریب‌دار	T_u	kN	0
۳	برش پای ستون	V_u	kN	0
۴	ارتفاع مقطع ستون	d_c	mm	350
۵	عرض بال ستون	b_fc	mm	350
۶	عرض ورق	B	mm	500
۷	طول ورق	N	mm	500
۸	ضخامت ورق واردشده	t_p	mm	30
۹	تنش تسلیم ورق	F_y	MPa	240
۱۰	مقاومت فشاری مشخصهٔ بتن	f_c	MPa	25

خلاصهٔ نتایجهمهٔ کنترل‌ها قابل قبول

ضخامت لازم ورقt_p,req = 21.17mmمقاومت اتکایی طراحی بتنϕ_Pp = 4834kNنسبت بار به مقاومت اتکاییratio_bearing = 0.2069

۱٫۹کنترل اتکای بتنP_u ≤ φ_c P_p0.2069قابل قبول
۲٫۱۲کنترل ضخامت ورقt_p ≥ t_p,req0.7057قابل قبول

بخش ۱

مقاومت اتکایی بتن زیر ورق

۱٫۱

ورودیعرض سطح تکیه‌گاهی بتنی ()

B₂=

700 mm

۱٫۲

ورودیطول سطح تکیه‌گاهی بتنی ()

N₂=

700 mm

۱٫۳

ورودیضریب کاهش مقاومت اتکایی ()

ϕ_c=

0.65

بند ۱۰-۲-۹-۸ و جدول ۹-۷-۲ هر دو φ = ۰٫۶۵ می‌دهند.

۱٫۴

رابطهسطح تماس ورق با بتن ()

A_{1} = B \cdot N

= 500 mm \cdot 500 mm

= 250000 m m^{2}

۱٫۵

رابطهسطح هم‌مرکز تکیه‌گاه بتنی ()

A_{2} = max (B_{2} \cdot N_{2}, A_{1})

= max (700 mm \cdot 700 mm, 250000 m m^{2})

= 490000 m m^{2}

سطح تکیه‌گاهی کوچک‌تر از سطح بارگذاری معنا ندارد؛ کف A₂ برابر A₁ گرفته شد.

۱٫۶

رابطهضریب محصورشدگی ()

k_{conf} = min (\frac{A _{2}}{A _{1}}, 2)

= min (\frac{490000 m m ^{2}}{250000 m m ^{2}}, 2)

= 1.4

رابطه‌های ۹-۸-۳۳-الف و ب: √(A₂/A₁) که نتیجهٔ آن از ۲ فراتر نمی‌رود.

۱٫۷

رابطهمقاومت اتکایی اسمی بتن ()

P_{p} = 0.85 \cdot f_{c} \cdot A_{1} \cdot k_{conf}

= 0.85 \cdot 25 MPa \cdot 250000 m m^{2} \cdot 1.4

= 7437 kN

رابطهٔ ۱۰-۲-۹-۲۸.

۱٫۸

رابطهمقاومت اتکایی طراحی بتن ()

ϕ_{Pp} = ϕ_{c} \cdot P_{p}

= 0.65 \cdot 7437 kN

= 4834 kN

۱٫۹

کنترلکنترل اتکای بتن ()P_u ≤ φ_c P_pنیاز 1000kNظرفیت 4834kNنسبت 0.2069قابل قبول

۱٫۱۰

رابطهنسبت بار به مقاومت اتکایی

ratio_{bearing} = \frac{P _{u}}{ϕ _{Pp}}

= \frac{1000 kN}{4834 kN}

= 0.2069

بخش ۲

ضخامت لازم ورق

۲٫۱

۲٫۲

ورودیضریب کاهش مقاومت خمشی ورق ()

ϕ_b=

0.9

۲٫۳

رابطهطرهٔ ورق در امتداد N

m = \frac{N - 0.95 \cdot d _{c}}{2}

= \frac{500 mm - 0.95 \cdot 350 mm}{2}

= 83.75 mm

۲٫۴

رابطهطرهٔ ورق در امتداد B

n = \frac{B - 0.8 \cdot b _{fc}}{2}

= \frac{500 mm - 0.8 \cdot 350 mm}{2}

= 110 mm

۲٫۵

رابطهپارامتر بار نسبی

X = \frac{4 \cdot d _{c} \cdot b _{fc}}{( d _{c} + b _{fc} ) ^{2}} \cdot (\frac{P _{u}}{ϕ _{Pp}})

= \frac{4 \cdot 350 mm \cdot 350 mm}{( 350 mm + 350 mm ) ^{2}} \cdot (\frac{1000 kN}{4834 kN})

= 0.2069

۲٫۶

شرطتعیین حالت حاکم برای ضریب طرهٔ داخلی

X < 1 $\Rightarrow min (\frac{2 \cdot X}{1 + 1 - X}, 1)$
— بار کمتر از ظرفیت اتکایی
X ≥ 1 $\Rightarrow 1$
— اتکای بتن اشباع است — در این حالت کنترل اتکای بتن نیز مردود شده است.

۲٫۷

رابطهضریب طرهٔ داخلی

λ = min (\frac{2 \cdot X}{1 + 1 - X}, 1)

= min (\frac{2 \cdot 0.2069}{1 + 1 - 0.2069}, 1)

= 0.4811

۲٫۸

رابطهطرهٔ داخلی ناحیهٔ خط تسلیم

n_{prime} = \frac{λ \cdot d _{c} \cdot b _{fc}}{4}

= \frac{0.4811 \cdot 350 mm \cdot 350 mm}{4}

= 42.1 mm

۲٫۹

رابطهطرهٔ حاکم

l_{c} = max (m, n, n_{prime})

= max (83.75 mm, 110 mm, 42.1 mm)

= 110 mm

۲٫۱۰

رابطهفشار اتکایی زیر ورق

f_{p} = \frac{P _{u}}{A _{1}}

= \frac{1000 kN}{250000 m m ^{2}}

= 4 MPa

۲٫۱۱

رابطهضخامت لازم ورق

t_{p, req} = l_{c} \cdot \frac{2 \cdot f _{p}}{ϕ _{b} \cdot F _{y}}

= 110 mm \cdot \frac{2 \cdot 4 MPa}{0.9 \cdot 240 MPa}

= 21.17 mm

۲٫۱۲

کنترلکنترل ضخامت ورقt_p ≥ t_p,reqنیاز 21.17mmظرفیت 30mmنسبت 0.7057قابل قبول

۱۱

شرطوجود کشش یا برش در پای ستون ()

برکنش یا برش وارد می‌شود — میل‌مهارها برای مقاومت فولادی کنترل می‌شوند.
پای ستون تنها تحت فشار است — میل‌مهارها نقش نصب و پایداری حین اجرا دارند و کنترل مقاومتی برای آن‌ها انجام نشد.

بخش ۳

میل‌مهارها ()

۳٫۱

ورودیتعداد میل‌مهارها

n_a=

4

۳٫۲

ورودیقطر میل‌مهار

d_a=

24 mm

۳٫۳

جدولمقاومت کششی نهایی میل‌مهار ()

F_ua=

400 MPa

F_u = 400 MPa

۳٫۴

ورودیضریب کاهش مقاومت میل‌مهار ()

ϕ_a=

0.75

۳٫۵

رابطهسطح مقطع اسمی میل‌مهار ()

A_{ba} = \frac{π \cdot d _{a}^{2}}{4}

= \frac{3.142 \cdot 24 mm ^{2}}{4}

= 452.4 m m^{2}

۳٫۶

رابطهتنش کششی اسمی میل‌مهار ()

F_{nta} = 0.75 \cdot F_{ua}

= 0.75 \cdot 400 MPa

= 300 MPa

۳٫۷

رابطهتنش برشی اسمی میل‌مهار ()

F_{nva} = 0.45 \cdot F_{ua}

= 0.45 \cdot 400 MPa

= 180 MPa

سطح برش میل‌مهار همواره داخل ناحیهٔ دندانه‌شده است.

۳٫۸

۱۲

گسیختگی بتن پیرامون میل‌مهار (فصل ۹-۱۸ مبحث ۹) در این ماژول کنترل نشده است.

پروژهٔ نمونه

۱ — خلاصهٔ نتایج

۲ — محاسبات تفصیلی

۲-۱ — نمونهٔ کنترل ورق کف‌ستون

مقاومت اتکایی بتن زیر ورق

ضخامت لازم ورق

میل‌مهارها ()

مقاومت اتکایی بتن زیر ورق

ضخامت لازم ورق

میل‌مهارها ()

۱ — خلاصهٔ نتایج

۲ — محاسبات تفصیلی

مقاومت اتکایی بتن زیر ورق

ضخامت لازم ورق

میل‌مهارها (مبحث ۱۰-بند ۱۰-۱-۴-۴)

میل‌مهارها ()